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키랄 [640052] · 쪽지

2016-01-27 09:16:55
조회수 7,265

수학기출분석에 대하여 실전편 제1회

게시글 주소: https://1ff8ipsi.orbi.kr/0007779089

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이전에 수학기출문제 분석법에 대하여 칼럼을 올린적이 있습니다.

그에 대한 내용은
http://orbi.kr/0007768013 에서 확인하시면 됩니다.

제가 이에 대해서 적용시키는 방식에 대해서 실제 예시로서 적용시킬려고 했으나
좀 많이 바빳던 관계로 지금 올리게 되네요


지속적으로 어떻게 적용시키면 되는 것인지에 대해서 올리도록 하겠습니다.

일단 올해 고3이 되시고 2016학년도 수능을 풀어보지 않으셨다면 이 글을 보지 않는것이 좋겠습니다.

왜냐하면 제가 오늘 2016학년도 수능 수학b 21번을 대상으로 설명을 할 것이기 때문입니다.

그럼 시작하겠습니다.



올해 수능 수학 b형 21번입니다.

제가 이전에도 말씀드렸듯이

기출문제는 문제로서의 가치로만 지니는 것이 아니라 발문처리와 행동방식에 있어서도 가치를 지니고 있다고 말했습니다.



일단 구해야 하는것부터 봅시다.
h'(5)를 구해야하기 때문에 발문에 주어진 h(t)를 t에 대하여 미분하는 것은 필연적입니다.

근데 h(t)를 t에 대하여 미분하면 합성함수 미분에 의해서 f프라임과 g프라임을 구해야 합니다.

그러고 나서 어? f와 g를 모르니까 발문을 읽기 시작합니다.

f와 g는 y=t가 만나는 세 점중에서 x좌표가 가장 작은 값을 f,가장 큰 값을 g라고 정의한다고 하였습니다.



일단 처음 문제를 읽고나서 느낄 수 있는 것은 여기까지 입니다.


문제를 푸실 때 바로 달려드는 것이 아니라 일단 먼저 구할 것을 정해놓고 문제에 임해야 합니다.

마치 이명학 선생님이 리로직 설명하실때 빈칸이 초반부에 있으면 타게팅하라고 말씀하듯이 목표의식이 있는것과 없는것은 분명하게 차이가 있습니다.

구할 것을 미리 정해놓고 간 경우와 안그런 경우의 차이는 식이 길어질경우 후자의 경우는 말리는 반면에 전자는 구해야 할 것이 명백하므로 식이 길어져도 계산이 복잡해 져도 답을 구할 가능성이 굉장히 높아집니다.

여튼 각설하고 문제를 다시 들여다 보면
구해야 하는 것은 총 4가지인데
f(5),g(5),f'(5),g'(5)입니다.

일단 f(5)와 g(5)는 문제의 정의상 y=5와 만나는 x좌표를 구해서 가장작은것이 f
가장 큰 것이 g이므로 구하는 데에는 문제가 전혀 없습니다.

그러면 이제 f'(5),g'(5) 만 구하면 되는데

드는 생각이 나는 f와 g에 대한 정보가 굉장히 나타내기가 애매하다 이겁니다.




머리 속에 드는 생각은 이제 이것만 하면 되는겁니다.
제발 이 망할 프라임만 구하면 난 21번을 풀수 있는거야

그러면 이 방식으로 푸신분들은 아시겠지만
f,g가  곡선위의 점이기에 항등식이라는 것을 알 수 있고

항등식은 미분이 가능하고
합성함수 미분의 결과로서 f프라임5와 g프라임5가 나오는 것을 알 수 있습니다.


이게 안보인다고 생각하실 분들이 굉장히 많습니다.

이 방식말고도 역함수미분으로 구하신분들도 있고
근과 계수의 관계로도 푸신 분들도 많습니다.


하지만

다른 기출문제를 통해서 이 방식 그대로 적용시켜 보세요

문제에서 요구하는 값이 있어요. 그럼 내가 지금 무엇을 구해야 하고

그 값을 구하기 위해서는 어떤 값을 구해야하고 어떤 식을 써야하는지



요번 칼럼은 이러한 측면으로 기출문제를 바라보는 방식을 소개해 드리기 위해서 작성했습니다.

다음 칼럼도 기대해 주세요!!!!

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키랄 [640052]

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