미적분1 자작문제
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
??? : 가해 전공의도 피해자(복귀한 전공의, 의대생을 익명으로 조리돌림하고...
-
뭔 전부 아들 죽고 아빠 죽고 딸 팔고 동네 망하고 할아버지 잡혀가고 겁탈 당하고...
-
수스퍼거는 도대체 어떻게 만들어지는거지? 문제가 맛있다 이러면서 좋아하는걸보면 싸이코패스같더랬죠
-
ㅈㄱㄴ
-
독서는 쉬웠는데 문학이 꽤 헷갈림.. 만약 국어가 3~4등급이라도 풀면 도움 많이 될듯 맛있다
-
기출 공부해야 되는 실력인데 기출이 기억나면 어떡함.. 3
수학 2컷인데 실력은 3등급 정도인데 기출을 보면 ㅇㅎ 이렇게 풀었었지 하고 대충...
-
아 못참겠다 4
침대로 가야지
-
쉬시나요
-
근데이해못할거같아
-
아쉬워서 반수하려고 했는데 술마시는게 재밌어지고 애들이랑 놀러다니고 연애도 해보고...
-
예를 들어 f(x) = 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5 가 있다고 할게요...
-
저는 허수입니다 2
-
완벽하게 정량적으로 분석한 건 아니고 그냥 내 개인적인 생각임 논란의 여지가 있을...
-
어케해요..? 학생 인증도 했고 앱도 깔았는데 앱에 오늘 응시한 3차 결과가 안...
-
지방격차 지방격차 하는거 같잖은 패배자들이나 하는 소리 9
치킨 메뉴 추천좀 해주세요~
-
거슬려 0
화이트헤드 인마는 모든 사설에 다른 주제로 두루두루 출제가 되네
-
본인 상태 11
두통+토할거가틈
-
지금 경영,컴공 생각해뒀는데 제가 컴공을 전공해서 백엔드나 데이터 엔지니어할때...
-
지난번 선거 때는 줬다는데...
-
n제의 존재를 알았음.. 하ㅏ이러면 또 강남 비강남 지균 메타를 돌릴수밖에없어
-
파섹파섹 7
메가파섹
-
안녕하세요 Uni-K Lab입니다 직보화논으로 열심히 공부하실 여러분들을 위해 작은...
-
4규s2 개좋음 1
진짜 개좋다 문제도 좋고 해설도 좋고 개깔끔하면서도 엄밀하다 석원이형 강의도 좋음...
-
수특 연?계 근데 이거 교과외인가요 긴가민가한데
-
9시전까진 피곤해서 힘들었는데 그 시간 넘어가니 피곤함이 없어진 느낌이었다 아직까진 할만한듯?
-
리트 제도 가능 곡선 다 맞고 엠디트 우주 배경 복사 3문제 중에 2문제 틀림.. 엠디트 어렵다
-
9평 1컷 예상 1
국어 100/97 수학 96/92/93 영어 9% 과탐 50 47 45 47
-
… 게다가 비싸
-
원래 이런가요? 0
대치 시대단과수업듣고 밥먹는데 모르는사람하고 테이블 같이쓰는데 원래이런가요.?
-
제발 실력자들만 잡아라 좀
-
옛날에 회장선거에 1등있었고 2등이 저였는디 저는 부회장 제가 될줄알았음 근데...
-
어제 아수라 총정리 과제 우주 배경 복사에서 의지가 꺾여버림
-
재활운동
-
21수능 100 25 6평 99 25 9평 98 수능때는 100받고 싶은데 이 경향대로면....
-
살려주세요 4
머리가 깨질거 같아요..
-
남은시간동안 국어 공부를 실모로만 때우기 좀 그래서 아수라 할까싶은데 수특수완...
-
ㅈㄱㄴ
-
이거 다풀고 오답하면 시간 꽤나 걸릴텐데
-
의협회장 "구속 전공의·리스트 의사 모두 정부가 만든 피해자" 3
전날 구속된 전공의 면회…"정부가 의사들 사이 다 결딴 내" 비난 (서울=연합뉴스)...
-
국어실모 ㅈ박은거 서킷x 3회 40분컷 만점으로 상쇄. 0
기분조쿠만
-
1등급 80후반.2등급 70중반 거의 12점 차이 나네
-
여기다시 올까봐 겁난다...
-
국어 4등급이고 우기분 문학 나오면 독서랑 같이 들으려고 했는데 10월에 나온다고...
-
쉬운문제집인데 안풀려요
-
유빈의 개들에게 7
올해 빡모랑 이미지, 이해원, 이로운, 강대x, 히카 다 풀어본 사람 있음??...
-
2등급 치명타임?
-
오늘 밤에 산챡햐야지
21?
15?
둘다 아녜요..
ㅠㅠ
히익? 3차함수 아녜여?
맞아용
(0,0)에서 만나면서 y= -x랑 접하는거 아니에요?
(라) 조건을 보시면 (0, 0)을 지날 수 없어요..
라 조건이 x가 0보다 같거나 작을때 x값이 커질수록 (0,0)과 이은 기울기가 커진다 아니에요?
제가 알기론 이게 아마 기출에 있었던 것으로 기억을 하는데 (라) 조건은 조금 조작이 필요해요.. 그리고 (0, 0)을 지날 수가 없어용 x2=0 x1=-2 이런것만 대입해봐두요
라 조건에서 x2랑 x1으로 나누면 g(x2)/x2 > g(x1)/x1 아니에요?
네 맞아요 전 그걸 증가함수로 해석하길 바랬던건뎅.. 기울기로 봐도 무방하긴 하겠군요 지금 보니.. 그렇다고 (0, 0)을 지날거란 보장은 없지만용
증가 함수라구여? 감소함수도 되는데요? 오히려 증가함수가 안되는거같은데
g(x)/x가 (x<0)에서 증가함수인걸용..
아 통채로 말씀하신거구나 전 당연히 g(x)만 이야기하시는줄 알았죠
죄송합니다 제가 설명이 모잘랐네요 ㅠㅠ
제가 수학을 못해서 자세힌 모르지만 x2=0 일때랑 x2=/=0 일때랑 자료해석을 다르게 해야하는거같은데 맞아요?
그래야 0,0 못지나가는거랑 감소함수인게 같이 나오는거같은데
x2=/=0이 무슨 의미인질 모르겠네요 ㅠㅠ..
그럼 답 75에요?
X2가 0이 아닐때랑 0일때랑 (라) 조건해석을 다르게 해야하지않나요? 라는 말이에요
그렇게 하고난다음에 마지막에 g(-1)=0 조건이랑 계수 음의 정수 조건으로 부정방정식 비슷하게 풀었는데 맞아요? (0,양수)지나면 (라)조건 위배되서 (0,음수)해서 풀었늗네
네 75 맞아용 x2가 0일때는 x1*x2로 못 나눠주니 대입해서 g(0)<0이라는 것만 밝혀주고 x2가 0이 아닐때는 x1*x2로 나눠서 생각해주는거에요 ㅎ
ㅇㅎ,, 제가 첨에 나눌때 조건파악을 좀잘못했네요 수알못 울고갑니다 광광,,
아니에요 잘하시는데요 ㅎㅎㅎ GOAT..
아녜요 진성 수알못입니다
ㅎㄷㄷ 그럴리가용
이과황님 이런식의 역기만은 옳지 않습니다
역기만이라뇨 ㅠ 전 그럴 능력이 없어용
거의 직감으로 g(x) 삼차함수로 놓고 푸니깐 쉽게 풀리긴 하는데
정석으로 풀려면 어떻게 도출해야 하나요?
g(x)가 4차함수인경우 2차함수인경우 3차함수인경우의 그래프 개형을 생각해서 풀도록 했어요 최고차항 계수도 그래서 줬구요
hx가 역함수 있다는 조건으로 개형추론 정도
f(x) = cx + b라 하자
f(x)의 역함수를 I(x)라 하자
I(x) = (1/c)x - (b/c) 이고
(가) 조건에 의하여
f(x) = cx + b = I(x) = (1/c)x - (b/c) 이므로
(1/c)x - (b/c) = cx + b 이고
c^2 = 1 이고 (b/c) = -b 이다
또한
(나) 와 (다) 조건에 의하여 g(x)는 이차 이상 사차 이하의 다항함수이다
또한
(라) 조건에 의하여 x2=0이라고 할때 g(x2) = g(0) < 0 이다
또한
함수 h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
함수 h(x)는 x=0에서 연속이다
따라서
f(0) < 0이고
c=1일때 b=0이므로 f(0) < 0 이라는 조건이 성립할 수 없다
따라서 c= -1이고 b<0이다
따라서 h(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 존재하므로
h(x)는 실수 전체의 집합에서 감소해야 한다
따라서 g(x)가 최고차항이 음수인 이차 또는 사차 다항함수일 경우
x<0 인 어떤 실수 x에 대하여 g'(x)>0인 구간이 존재하므로
h(x)가 실수 전체의 집합에서 역함수를 가질 수 없다
따라서 g(x)는 삼차함수이고
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + r이다
h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
f'(0) = b = g'(0)이고
r=b이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + b이다
또한 g(-1) = 1+p-q+b=0이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + q - p - 1이고
g'(x) = -3x^2 + 2px + q이다
또한 g'(0) = f'(0) = -1이므로
g'(0)=q=-1이고
g(x)= -x^3 + px^2 - x - p - 2이다
또한
g(0)=-p-2<0이므로
p>-2이고 p는 음의 정수이므로 p=-1이다.
따라서 g(x) = -x^3 - x^2 - x - 1이고 f(x) = -x-1이다.
따라서
h(x)를 -1부터 1까지 적분한 값의 절댓값 = {(g(x)를 -1부터 0까지 적분한 값) + (f(x)를 0부터 1까지 적분한 값)}의 절댓값 = 25/12 = a
이므로
36a = 75
멋진 해설입니다!
자작문제 검색하다가 들어왔어요~
문제는 풀었는데 궁금한게 있어서요 (라) 조건은 g(0)의 부호를 알 수 있는것말고 다른 정보는 도출해낼 수 없나요? 예를들어 평균변화를 대소비교를통해 이계도함수의 부호를 알 수 있는것처럼요~혹시 문제 만드실때 (라)조건에서 다른 의도가 있나 해서 여쭤보아요!
(라)는 g(x)/x가 증가함수인걸 의도했습니다 ㅎ
그렇네요ㅎㅎ문제 너무 좋네요 앞으로 미적분 문제 시간되시면 또 만들어주세요~
ㅎㅎ.. 노력해보겠습니다..