수2 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
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공 50 공속 70 물관 60 18레벨기준 이러면 될 듯
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...
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치속 너프 전+w쉴드 ㅈ사기+몰검 너프 전이 그립구나
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엌ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
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생각없이 한 애들이 좀 보이는데 이게 진심이면 내 앞 길이 깜깜해져서… 크아아…
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회색이 야하긴해 4
으흐흐
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응응
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너처럼 불안감에 떨고있는 수많은 수험생의 군상들을 보게될 뿐이다-어느책에서
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자기전에 17
다들 100 100 2 100 99 받고 연의 7칸뜨는 상상 한번쯤은 해보잖아?...
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천만덕 가쥬아
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ㄱ
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네.
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나여자어개잘함 13
언냐들 퓨ㅠㅠ 이거 나만 불편해? 이거 완전 기울어진 운동장 아니냐며 퓨ㅠㅠ
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응 아니 바빠 싫어 아진짜;
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ㅋㅋ
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우리학교특) 13
꼴통임
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영어도 신택스 알고리즘 이런 좋은 강의 많은데 오르비언들 주제에 영어는 제외된...
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평가원식으로 3합 4 맞췄어도 자체변환점수로 인해서 시대인재 식으로는 3합 4가 안...
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용량이 너무 많아서 블로그에 올려놨어요?(저한테 돈 들어오는거 아님)...
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세상이 왜이러지
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뉴런 미적에서 합성함수 그래프 그리는법 알려주나요?
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시대 지원할때 0
생기부꼭넣어야됨? 아 파일지금 못구하는데
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영어 최고점 찍을거뇨
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딱내취향이야❤️
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시도해볼래
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오늘 투데이가 반 이상이야?
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기능첫주행하러감 0
떨린다
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N수가 실적 많이 내는데 N수는 사실 시대인재가 만든거 아닌가..
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궁금한거 있음 1. 등록포기 하면 돈 바로 돌려줌? 2. 등록할때나 등록포기 할때...
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영어 모의고사 볼건데 점수 예측 성공시 1000덕 10
지금까지 1등급 전적 1번 2 3 4 등급 중에 나옴
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보카로 추 3
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예를들어 김동욱은 정석민 하위호환임 이런 평가를 받는건 강사로서 당연한걸까요 아니면...
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생활패턴 박살나는거 끔찍히 싫어해서 1교시수업도 괜찮으니까 학점도 알차게 받는다고...
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막상내가그거하면존나재미없고개트롤임에휴얼굴이랑롤실력다가진프레이가밉다
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술 취할정도로 마시는 사람을 못본거같음
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1박 2일은 괜찬자나?
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마지막인데 참여에 의의를 둬서 많이들 볼거 같은 기분이....
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길거리 캐스팅 당함.
궁금한 게 자작 아니면 먼가요
대학교재에 있는 거 아닐까요
Idea: f는 너무 빨리 증가한다. 즉, a_n이 수렴하고 f(a_n)이 발산하는 수열 a_n이 존재한다.
f’ > 0이므로 f는 증가하고, f가 증가하므로 f’도 증가한다. f’(0) = a라 할 때, x>0에서 f’(x) > a이므로 f(x) > ax이고, 따라서 f’(x) = f(f(x)) > af(x) > a^2x이며, 이에 따라 다시 f(x) > a^2/2*x이다. C = a^2/2라 두자.
f가 연속이므로 사잇값 정리와 Cx^2의 최댓값이 없다는 점에 의해, 실수 M > f(0)에 대해 항상 f(p) = M인 p>0이 있다. 임의의 M을 고정시키고, 수열 a_n을 다음과 같이 정의하자:
a_n = p + M/f(M) + 2M/f(2M)+ 4M/f(4M) + … + 2^(n-1)M/f(2^(n-1)M)
f(x) > Cx^2에서, 위 수열은 1/C*2^(n-1)의 합과의 비교판정에 의해 수렴한다.
한편, f(a_n) > M* 2^n 이다. f(p) = M에서 f(p+M/f(M)) > f(p) + M/f(M) * f’(p) = f(p) + M/f(M) * f(M) = 2*M이므로 n=1에서 성립하고, n=k에서 성립하면 f(a_(k+1)) = f(a_k+2^kM/f(2^kM)) > f(2^kM + 2^kM/f(2^kM))이고, 위와 같은 과정에 의해 이는 2^(k+1)M보다 크기 때문이다.
좀 돌아서 푼 것 같긴 한데, 보이는 것보다 어렵네요
사실 저 아이디어 한번쯤 써보고 싶었음
출처 및 풀이입니당
ㅇㅎ IMO 2번이군요
어려울 만 하네
이거 imo 아니에요
첫문단 막줄 a^2/2 * x^2에요
첫줄부터 이해가 살짝 안되는데 f가 연속함수인데 an이 수렴하고 f(an)이 발산할 수 있나요..?
안되니까 귀류법으로 모순이라는 뜻이었어요
이제 보니까 막줄을 너무 대충 적었네요
오타도 있고
f(a_(k+1))
= f(a_k+2^kM/f(2^kM)) (a_n의 정의)
> f(a_k) + 2^kM/f(2^kM) * f'(a_k) (f‘이 증가)
= f(a_k) + 2^kM/f(2^kM) * f(f(a_k)) (f에 대한 방정식)
> f(a_k) + 2^kM/f(2^kM) * f(2^kM) (귀납법 조건 f(a_k) > 2^kM + f는 증가)
= f(a_k) + 2^kM
>2*2^kM = M * 2^(k+1) (귀납법 조건)
2^kM은 그냥 M*2^k 쓰기 귀찮았던 거에요
이해되었습니다! 저 수열의 일반항을 잡는 발상이 되게 천재적인 발상이네요..!
혹시 문제 출처가 어딘가요?
원래 풀이가 궁금해서
lim x->-inf f(f(x)) > 0 이지만 lim x->-inf f'(x) = 0 이므로 모순?
좀 더 자세한 풀이가 있어야 할 듯 합니다ㅠ
해당 조건이 참이라고 가정했을 때
모.실.x에 대해 f'>0로 f가 순증가함수, 이때 f>0이므로 lim x->-inf f(x)=C (C는 0이상 실수)인데, f(0)>0이기 때문에 lim x->-inf f(f(x))는 C값에 상관없이 무조건 양수, 하지만 수렴을 위해 lim x->-inf f'(x)=0이기 때문에 식이 성립하지 않는다
라고 봤습니다