미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
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집값메타 드가자 2
과자집 만들까 5000 원이면 충분할듯
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원래 지고있었어서 욕만 하다가 마지막에 이기니까 서로 칭찬해주자 하면서 우쭈쭈해줌
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여전히 맛이 간 그 구단
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집값메타라 6
부모님집 5000/180 자취방 1000/70 우웅 자가는없어 ㅜㅜ
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2부리그 꼴등한테 발리네 ㅋㅋㅋㅋ 토트넘 뭐하냐
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현역 45346에서 재수해서 34324로 조금이지만 올랐어요.. 현재 3예비를 받고...
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김승리 강민철 1
김승리 강민철 각자의 장점이 무엇인가요? 독서는 누구, 문학은 누구 이런게...
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저는 집 없음 5
지금 버정에 누워있는거임 냉장고는 옆에 쌓인 눈
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나도 광댄데 1
나 버기임
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날 보고 웃는건 나도 좋은데 날 보고 비웃진 않아줬으면 좋겠음. 가뜩이나 자존감 밑바닥인데...
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엊그제 강남성모병원 처음봤는데 ㄹㅇ멋지더라...
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레어 한번만 더 뺏어가시면 피켓도 듭니다 진짜로
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잠온다 5
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술은 좋아 4
기분이 high해져
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광대 아니면 할게 없음. 광대까지 뺏으면 나는 뭔데?
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회피형 레전드 2
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옯뉴비의 레어를 뺏어보겠습니다
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언젠가 강기분 문학 부록 강의 스튜디오에서 찍어서 올려준다 하셨던 거 같은데 부록은 강의가 없나요?
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ㅅㅂ ㅋㅋㅋ 2
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
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연애를 2n년째 회피중임
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경제적인 부분 때문에 컨텐츠 장학까지 준다는데 고민되네요... 후기 좀여 !
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나 부모님 직엊 신나게 밝히고 다녔었거든? 주변 사람들이 다 바보같지? 애들 다...
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설명만 들으면 썸일 때 얘기 같은데
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공격동생 ㅋㅋㄱㄱ
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아만다광고아님ㅎ
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체스 드루와 4
https://link.chess.com/play/1aB2y3
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우리형임 SIUUUUUUUU!!!!!
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낮저밤이 0
ㅇ
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살려줘
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잠 못 자게 생김 진짜 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
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연애메타 머임 2
모쏠은 조용히 있아야겠다
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일단 내가 좋아하는 사람이 날 좋아해줄 가능세계가 없으면 좋아요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
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난 회피동생임 7
푸하하
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나
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속보) 배고픔 5
분명히 한두시간 전에 베토디 먹고 왔는데. 이상해요
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일찐상이 최고임 2
마르고 체구작고 담배피는 일찐상은 그냥 개좋아
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아짜릿해 1
이 레어 뺏기의 맛
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근데 각각의 기준은 낮은데 하나라도 안 맞으면 좀 별로야
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잘 자고 3
수고
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회피형대충이런성격임 13
누구짝사랑하다가 그사람도관심보이면 환상이깨지며식고 오히려거리두는
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레어 강탈범 죽이겠습니다
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이거 회피형 심한거임? 10
노트북 고장나서 새로 샀는데 이모부가 아는 분 알려줘서 그분한테 계좌이체해서...
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나도 우차피 연대 갈 사람인데 한번 흐흐
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뺏으면 자살할거임 ㅅㄱ
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취침 4
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술 깸 5
달릴까
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강아지 보고 가요.. 12
귀여우면 좋아요도 눌러 주시구….
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반갑습니다. 31
반갑습니다.
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정보) 현재 난리 난 N PAY 대란 요약 . jpg 0
https://sbz.kr/zdk1D
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난 좀 아쉬워 2
좀 더 진보된 세상에서 모두가 행복한 그런 시기에 태어날 순 없었나... 인간의 욕심은 끝이 없다.
미분해야겠네
어캐푸는거야
a[n] = 2^(1/n²) + 3^(1/n²) + ... 2^(1/n)
∫[1, 2ⁿ] x^(1/n²) dx ≤ a[n] ≤ ∫[2, 2ⁿ+1] x^(1/n²) dx
{1 - 1/(n² + 1)} (2^(1/n + n) - 1) = P[n] ≤ a[n]
≤ {1 - 1/(n² + 1)} ((2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)) = Q[n]
ln(P[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{2^(1/n + n) - 1}/n
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln{2^(1/n + n) - 1}/n
= lim(n→∞) [ln{2^(1/n + n) - 1}/ln{2^(1/n + n)}] × [ln{2^(1/n + n)}]/n
= lim(n→∞) (1/n² + 1)ln2 = ln2
ln(Q[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
lim(n→∞) ln(Q[n])/n = lim(n→∞) ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n + ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n
+ [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]
× [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]/n
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln2 + (1/n³ + 1/n)(ln(2ⁿ + 1) - ln2)
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln(2ⁿ + 1)
= lim(n→∞) {ln(2ⁿ + 1)/ln(2ⁿ)} × ln(2ⁿ)/n × (1/n² + 1)
= ln2
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln(Q[n])/n = ln2
∴ lim(n→∞) a[n] = ln2
적분을 이용한 풀이도 있네요ㄷㄷㄷㄷ
https://orbi.kr/00071716950
위 문제에서 사용했었던 방식으로 풀어봤습니다
혹시 정석적인 풀이는 뭔가요?
적어주신 풀이가 정석적인 풀이입니다 :)
아 상합은 2로 해서 조절하나 했는데 그냥 이게 정석이군요. 근데 lim x->inf 저 식은 없어도 풀 수 있지 않나요?
ln(2^n-1)/n 극한을 가장 쉽게 처리할만한 극한을 주었습니다 :)
이런 문제들도 많이 풀면 금방 풀게 될까요? 이거도 처음에 식조작 뻘짓을 하긴 했는데ㅠ푸는 데만 거의 20~30분 들어서
'경시'용 문제이기 때문에 오래 걸릴수 밖에 없는 문제라 봅니다! 경시용 문제의 특징이 '발상'이기 때문에 오래 걸린다고 해서 너무 신경쓰실 필요는 없을 듯 합니다!