유명한 문제 (5000덕)
a_i= 1 or -1이고,
a_1*a_2+a_2*a_3+...+a_n*a_1=0이다.
n이 4의 배수임을 증명하여라
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
현역 수시러이긴한데 정시도 설대 자연계까지는 올리고 싶어서 정시 대비도 하는데 할게...
-
ㅈ됐다
-
홍대 클럽 엠디 아니라고요 시발 나이키 옷가게 직원 아니라고요 시발 술게임...
-
소개팅어플 ㅇㅈ.. 10
잘생겻다 소리 때때로 듣고 살고 182/67임..
-
힘내라...
-
슬슬 화가남
-
내일 졸업하는데 6
인증해드림
-
옮긴 학교가 몇갠데 ㅅㅂ
-
10시 반에 잤는데 2시 반에 깨서 잠이 안온다
-
맞팔할ㅅㄹ 14
-
씹게이마냥 쫄튀해서 못먹네
-
가면무도회인거 모르는 사람도 있었나 애초에 20살까지 모솔아다썰 푸는게 쉽지 않은 일임
-
오랜 생각이다..
-
왜 있음?
-
한완수 안 하고 한완기만 사서 기출 한 다음에 n제로 넘어가도 괜찮을까요..??
-
.
-
이제 아는 애들 별로 없겠지
-
근데 ㅇㅈ글에 6
민수야? 지원? Xx니? 현역때xx대였음? 이런거 장난으로 적는거임 아님 진짜...
-
난 지금 농협대 원서 넣말 고민하고잇는데 서울대연세대성대냥대생들이 저능아라고 하는거...
-
안녕 6
원래 그랬던 것처럼 소소하게 식물 키우고 동물 좋아하는 오르비언이 되어 돌아올게요...
-
애기가 인사 안 해줬으면 ㄱㅊ 어제 코스트코 가서 당함
-
소신발언 2
대학가면 돈많고 예쁘고 키크고 몸매좋은 연상 여선배랑 사귀고 결혼까지 골인해서 인생 날먹하고싶음
-
라면 먹으면서 오지훈 지구과학2 개념1강을 들어야겠음 미루고 미루다가 1강도 못들음
-
여캐일러 투척 11
-
못생겼다는 소리 들어봤음 그냥 갑자기 못생겼다고 하는데 아직까지도 상처임 애기...
-
저 정도면 누군가의 알고리즘에 한번쯤 뜨지 않을까
-
이거 진짜임뇨? 짱짱베프는 대학 가서 못만나는건가
-
영상첨부는안되는건가………. 슬프네요
-
일단 전 인증 보자마자 반함 ;;;; 정치 관련 지식 해박한거랑 말투가 너무...
-
오르비에 출판하는 거 가능할까..
-
지금 봤네
-
아우라가 다름뇨 ㄹㅇ
-
글고 경험상 초반부터 반수한다고 떠드는 넘들중에 성공한 놈 못봄
-
외모 칭찬 듣는법 14
1.단 못생겨서 속상하다고 말해 2. 그러면 사람들이 “아냐 너 정도면 ㄱㅊ지” 해줌
-
-
나 뭐라도 입에 우겨넣어야 약 먹고 잘텐데...
-
이새끼보단 내가 더 잘생겼네 생각한 적 있으면 7ㅐ추 ㅋㅋㅋㅋ
-
소신발언 6
오르비언들 물갈이 되어서 다 처음보는 사람도 많아서 좋았구 우리 오르비언들 다...
-
덕코나눔 13
선착3 2천덕
-
이런날처음이야
-
인증 막차한번 타자꾸나 10
관심 안주면 이재명
-
-
다 모르는가벼
-
덕코나눔 10
선착3 오천덕씩 드립미다
-
예비고3이고 내신 때 물화생했고 지구는 한 번도 안 해봤습니다 역학이 저랑 너무 안...
-
놓친것도 있지만 본것도 많아서 늦게잔게 아쉽지 않았다
-
막 배리나 마냥 돼지거나 이상한거 입고 다니는거 빼고는 외모는 그렇게 큰 문제 아님...
-
ㅈㄴ부엉이마냥 기만임??
수논러지만 하기 싫어
무량공처 맞기 싫으면 빨리 4의 배수 맞다고 해라....
한번뿐인 기회를 날렸군
_
_
따라서 n은 4의 배수이다.
자명하다근데 *가 아니라 + 아님? 1과 -1을 곱하면 1 또는 -1인데
곱하기임미다
아 중간에 + 있구나
실모나 풀고와라.
그게 뭐지요
수능을 하란말이야
웩
근데 귀류법 쓰면 금방 풀리긴 할 것 같은데
넘모어려워..
이거눈 할만한디
지금까지 맞기만해서
도전하기 두렵다
bi = ai*ai+1로 놓고 짝수인 경우 4k-2랑 4k로 나누면 될 거 같은데
4n-1, 4n-3은 당연히 안됨.
4n-2만 보면 되는데, ++이 연속으로 나오거나 - -가 연속으로 나와서 1인 경우는 동형, -+이나 +-가 연속으로 나와서 -1인 경우는 이형이라고 하면, 동형항과 이형항의 개수가 같아야 함. 이때 이형항이 홀수개인데, 그러면 a1이 같아질 수 없음. 부호가 짝수번 변해야 a1의 부호가 일정함…
맞나요…?
캬히히 덕코 감사합니당
n이 짝수인건 너무 자명함
a_(n+1)=a1이라 하고, bn=ana(n+1)이라 하자.
b_n은 무조건 -1 또는 1임.
b_1+b_2+...b_n=0이니까 b_1, b_2, ..b_n중 1이랑 -1의 개수는 똑같음.
b_1부터 b_n까지 죄다 곱하면 (a_1a_2...a_n)^2인데 a_n이 -1이든 1이든 제곱하면 1이니 b_n까지 곱한 값은 무조건 1임.
b_1, b_2, ..b_n중 1이랑 -1의 개수는 똑같다고 했는데 b_1부터 b_n까지 -1의 개수가 홀수개일 경우 곱은 -1이니 말 안됨.
따라서 b_1, b_2, ...b_n 중 -1은 짝수개이고, 1도 짝수개.
같은 짝수를 두번 더하면 4배수가 되고, n은 b_1, b_2...b_n 중 -1의 개수랑 1의 개수를 더한 값이므로 n은 4배수.
이걸 응용헤서 모고에다가 넣어도 되겠죠..
아아주 유명한 문제입니다 ㅋㅋ
마침 수1 등비수열,귀납적 문제가 필요헸어요 ㅋㅋ
원래 풀이도 올려놧는데 한 번 구경해보세요.
그러고보니 999890님이랑 사실상 똑같이 풀었네요