[기하] 기하 맛보기 - 평면벡터

기하에는 3가지 단원이 있습니다

이차곡선, 벡터, 공간도형

두번째는 벡터입니다

단원은 크게

1. 벡터의 연산

2. 평면벡터의 선분과 내적

이렇게 두가지입니다

물리 하시는 분들은 아시겠지만

벡터는 크기뿐 아니라 방향을 갖고 있는 물리량입니다

벡터AB는 다음과 같이 선분 AB에 화살표를 그려서 표시합니다

이때 시작하는 점 A를 시점,  끝나는 점 B를 종점이라고 합니다

이후 영벡터, 단위벡터, 크기가 같은 벡터 방향이 같은 벡터등 다양한 벡터의 종류를 배웁니다 (사실 큰 의미는 없습니다)

다음으로 이 벡터를 이용하여 연산을 합니다

벡터의 덧샘, 뺄샘, 실수배등

벡터들을 조합하여 새로운 벡터를 만들게 됩니다

그림처럼

벡터AB와 벡터BC를 더하면 벡터AC가 나오게 됩니다

뺄셈은 이것의 연장선이고 실수배는 실수배만큼 벡터가 길어진다고 생각하심 되겠습니다

다음은 평면벡터를 원점 O를 기준으로 벡터로 표현합니다

이것을 좌표평면상에 놓게 되고 성분화를 하게됩니다

다시 성분화된 벡터를 이용하여 내적이라는 작업을 거치게 됩니다

이는 단순한 계산 뿐 아니라

다음과 같이 하나의 벡터에 다른 벡터를 내리는 기하학적 방식으로도 접근됩니다

요약하자면

벡터의 개념, 연산, 성분화, 내적 정도가 중요한 부분이라 보시면 되겠습니다

실전에서는 이 벡터들을 어떻게 쪼개느냐가 중요합니다

위에서 언급해 드렸던 벡터AC를 보고 벡터AB, 벡터BC로 분해하는 능력이 중요합니다

고난도 벡터 문제의 특징은 호흡이 상당히 길다는 것입니다

따라서 긴 호흡을 견뎌낼 수 있어야 고난도 문제를 수월하게 맞추실 수 있을겁니다

특히 평가원 기조상 가장 어려운 파트로 출제하는 것이 이 벡터 부분입니다

문제는 이렇게 특정 도형을 주고 그 안에서 구하는 값을 찾거나

이렇게 이차곡선과 엮어서 나오기도 합니다

이 파트는 개념 적용이 중요하기 때문에 많은 숙달이 필요한 파트라고 생각합니다

오히려 단련되면 이차곡선이나 공간도형처럼 답없는 상황은 덜 나오기 때문에 상황에 따라서 국밥이 될 수도 있는 파트입니다

간단한 맛보기 문제입니다

3줄요약

1. 벡터는 많은 숙달이 필요함

2. 수능에서 고난도 문제에선 긴 호흡을 요구

3. 악깡버가 중요한 파트