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paracompact [1069866] · MS 2021 · 쪽지
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다음 중 제곱수 2개의 합으로 나타낼 수 있는 수는?
(노가다 없이 풀립니다)
최대 1개 선택 / ~2024-11-03 19:18:32
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페르마 소 정리에 의해 n은 4k+3꼴 소수를 가질 수 없습니다.
좀 더 확장하면 이차잉여 이론
놀랍게도, 역도 성립해요(즉, 자연수 n이 4k+3 꼴의 소수를 홀수 차수로 인수로 가지지 않는다면, n은 어떤 자연수 2개의 제곱의 합) https://en.m.wikipedia.org/wiki/Sum_of_two_squares_theorem
넵 ㅎㅎ 증명도 어렵지 않습니다. 4k+1꼴 소수는 x^2+y^2 꼴로 표현된다는 유명한 정리로부터 라그랑주 항등식을 계속 적용해주면 되죠
이 유명한 정리는 thue's lemma라고 알려진 정리로 간단하게 나옵니다.
4k+1꼴 소수가 x^2+y^2꼴로 표현된다는 정리는 Fermat's christmas theorem이라고도 불립니다.
막 fft를 이용해서 k보다 작은 수에 대해 두 제곱수의 합으로 나타내지는 수의 수를 구하는 문제를 본적이있는거같은데
2025 수능D - 16
연고대3회합격자(연상논술)
수학 만점자, 수능 전략가 고선이
2021수능 국어 백분위 99 영어 만점자의 과외
[현 메이저 재수종합반 전임 강사, 경력 15년] 수학 과외합니다.
수학,과학,물리,화학,지구과학,생명,국어,영어
[성적향상의 지름길]_앨리스Educo
페르마 소 정리에 의해 n은 4k+3꼴 소수를 가질 수 없습니다.
좀 더 확장하면 이차잉여 이론
놀랍게도, 역도 성립해요(즉, 자연수 n이 4k+3 꼴의 소수를 홀수 차수로 인수로 가지지 않는다면, n은 어떤 자연수 2개의 제곱의 합)
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Sum_of_two_squares_theorem
넵 ㅎㅎ 증명도 어렵지 않습니다.
4k+1꼴 소수는 x^2+y^2 꼴로 표현된다는 유명한 정리로부터
라그랑주 항등식을 계속 적용해주면 되죠
이 유명한 정리는 thue's lemma라고 알려진 정리로 간단하게 나옵니다.
4k+1꼴 소수가 x^2+y^2꼴로 표현된다는 정리는 Fermat's christmas theorem이라고도 불립니다.
막 fft를 이용해서 k보다 작은 수에 대해 두 제곱수의 합으로 나타내지는 수의 수를 구하는 문제를 본적이있는거같은데