2024학년도 9월 13번
어마어마하게 어렵네요,,
-a의 범위를 따지는게 중요한가요?
범위 안따지고 X^2+2ax-b의 최소치가 0보다 같거나 크다 라는 조건 잘 사용해서
-1-루트2 <_ a <_ -1+루트2
a <_ 1/2
알아내고 당연히 이제 -1+루트2 < 1/2니까
-1-루트2 <_ a <_ -1+루트2 만 쓰면 되겠거니 했는데 답은
-1-루트2 <_ a <_ 1/2
로 취급해서 풀더라고요
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다 맞기 가능할까요…
GOATFx 도함수가 a 부호에 따라 달라지니 나눠서 풀긴 해야죠
상세히 설명 부탁드립니다..ㅠ
애초에 x=0을 기준으로 fx 가 모양이 다른 함수인데 그렇다면 fx의 도함수 또한 a의 부호에 따라 모양이 달라지기 때문에 a가 양수인지 음수인지를 나누어서 범위를 계산해야 합니다
모르는 이차함수 나오면 축 위치를 기준으로
a >=<0 에 따라 다 그려보세요
구간별로 정의된 함수라서 그래요
판별식은 실수 전체 범위에서 성립하는거라서요