[칼럼] 문제 풀이의 방향성에 대한 조언
안녕하세요. 김지헌T입니다.
문제를 풀 때 어떤 방향성으로 접근할지 결정하는 것은 해결의 첫걸음이자 가장 중요한 단계라고 할 수 있습니다.
이번 칼럼에서는 230622을 예시로 들어 이 문제의 3가지 해설 방법을 소개하고,
이를 토대로 수학 문제를 풀 때 방향성에 대해 조언을 드리고자 합니다.
1. 유리화 접근 :
일반적으로 유리화는 무한대-무한대의 형태에서 주로 했었다는 사실을 많은 학생들이 알고 있을테죠.
위의 극한식에서는 -를 기준으로 분자에서 왼쪽항과 오른쪽항을 분리하여 따로 표현하면 무한대-무한대가 됩니다.
하지만 이때 조심할점은 g(t)가 0이라면 각각의 항들이 0/0 형태가 되면서 0/0 - 0/0이 되는 반면,
g(t)가 0이 아닐때 무한대-무한대 형태가 된다는 점이겠죠!
따라서 g(t)가 0일 때, 아닐 때에 대해서 문제의 기준점이 생김을 토대로 직관적인 풀이가 가능합니다.
이 문제는 극한값 자체가 아닌 극한값의 존재성만 물어봤으니 조건만 읽자마자 g(x)=0의 실근을 알려줬구나
라고 생각하면서 접근하면 좋겠지요.
2. 미분계수 해석 : 이 접근법의 근거는 극한식이 미분계수의 정의와 매우 비슷한 형태라는 점입니다.
x → -3일 때의 극한을 구하는 것은 x = -3 근처에서의 함수의 변화율을 분석하는 것과 유사할 수 있습니다.
3. 변수 분리 접근: 이 방법의 근거는 극한식에 x와 t 두 변수가 동시에 등장한다는 점입니다.
g(x)와 g(t)가 별도로 나타나며, 이들의 관계를 분석할 필요가 있습니다.
또한, t값에 따라 극한의 존재 여부가 달라진다는 조건이 주어져 있어, x와 t를 분리하여 생각할 필요성이 있죠.
이 접근법은 복잡한 식에서 변수 간의 관계를 명확히 하는 데 유용합니다.
각 접근 방식은 극한식을 어떻게 바라보는지에 따라 나뉘게 됩니다.
1. 유리화 접근은 극한식의 형태(무한대-무한대 또는 0/0의 형태)에,
2. 미분계수 해석은 순간변화율으로 해석가능함에,
3. 변수 분리 접근은 두 변수 간의 관계에 주목합니다.
이 세 가지 접근법은 모두 주어진 극한식에서 학생들이 어떤 정보에 가중치를 뒀냐에 따라
충분히 합리적인 방법이 될 수 있다고 생각합니다.
물론 이 문제의 경우 1. 유리화 접근이 주어진 극한식을 대하는 가장 좋은 해석이라 생각합니다.
하지만, 유사한 형태의 다른 문제에서 2. 미분계수 해석 또는 3. 변수 분리 접근이 쓰일 수 있겠지요.
사실 230622도 유리화로 접근하지 못하고 미분계수로 해석을 했더라도 충분히 풀 수 있는 문제였습니다.
여러분, 풀이가 합리적으로 시작만 했다면 생각보다 방향성은 중요하지 않습니다.
공부를 할 때는 여러가지 풀이를 배우며 안목을 늘려두는 것이 중요하겠지만
시험을 칠 때는 '이게 가장 괜찮은 길인가?' 의심하며 되돌이표를 찍지 않아도 괜찮습니다.
모로가도 서울만 가면 되니까요.
여러분에게 항상 도움이 되고 싶습니다.
감사합니다.
김지헌 수학 핏모의고사 (지헌모) 2025 판매중입니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
담임쌤께 잘 말씀드리면 원하는 수업 들을 수 있나요?
-
뉴진스 ditto - 훌쩍 커버렸어 함께한 기억처럼 널 보는 내 마음은 어느새 여름...
-
끼얏호우
-
올해의 트렌드는 재수
-
지금부터 2월 말까지는 가격변동 없을까요?
-
맥북이긴 한데 아무나 쪽지 좀 제발
-
⭐️ 연세대학교 중앙새내기맞이단에서 25학번 아기독수리들을 환영합니다 ⭐️ 1
⭐️ 연세대학교 25학번 아기독수리들 주목 ⭐️ 안녕하세요! 연세대학교...
-
노백분위
-
사문생윤 0
메가 vs 대성 어디가 나을까요?
-
탐구는 직탐이고 1등급 목표는 아니라서..
-
Exxx입니다 2트...
-
한국지리 내신대비 수업을 하던중... 사실관계를 완전히 틀리게 가르치는 쌤을...
-
-
소설 보면서 하는 중ㅋㅋ
-
확통 3따리가 열심히 안하고 잔다고 뭐라고 막 하는 꿈 꾸다 깸..15분 정도...
-
헬스가기 싫다 4
졸려 1시간만 하고올까 힘드네
-
모고도 어려웠는데 오늘껀 무슨.. 그래도 청해에서 100점은 나와줘야 하는데 안될거같네요
-
왜 일본 중국보다 유행하게 됐는지 궁금했는데 어…이제 알것같네요 요즘도 민희진님이랑...
-
ㅈㄱㄴ 백분위말고 과목별 등급
-
ㅈㄱㄴ
-
간식 ㅇㅈ) 4
물개님 맛있게 먹을게요 헤헤
-
안녕하세요, 02년생 6수생입니다. 이렇게 오르비에 글을 올리게 된 이유는 수능에...
-
5분뒤에 정답인 분들에게 덕코!
-
애초에 문제지가 백지잖아? 영어 2등급이면 텝스 자체도 거의 불가능에 가까울텐데 고득점이
-
흠
-
나는 기영이라네 2
유후
-
흐흐
-
서울 대진고임 한학년 250명 일반고 정시는 초합만 반영이고 현역 8명임요
-
사지도 않은게 들어와있어요 너무 무섭게 생겻슴
-
-
얘드라아ㅏ 31
내 mbti 마춰바
-
나포함 공부잘하게생긴애들 개많음
-
???????? 진짜 머이임?
-
난 잘 모르겠는데
-
그래서 난 뽀록이라고 생각
-
현장감 큰가요 2
마아아않이 큰가요
-
강기분 푸실 때 1주차부터 6주차 중 어떤 주의 문제 혹은 강의가 가장...
-
학습량으로만 보면 거의쌩 노베고 아직 학교 수업 외에 인강이나 학원등을 수강한 적은...
-
여러분은 어떤가요? 일단 저는 기초영어 위기인걸로..... 문제의 4분의 1을 찍었네요 하
-
여초에선 오가 더 많던데 님들은 이상형 몸매 어케됨 저둘중
-
특히 파트2.... 10개중에 5개 찍은듯....
-
협곡으로 피신
-
일단 지금은 냥대 마렵긴 한데 혹시 냥기계 버리고 유니 갈만한 이유가 있을까요
-
큐브 이거 0
학생증 나오기 전에는 마스터 전환 못 하나요?
-
청해 1번부터 안풀린다 아니ㅜ어휘 ㅅㅂ 있는단어 맞냐??
-
재미로 한번 봐볼까 하는데.
-
점수를 떠나 걍 영어실력이 대영1들어도 학점깔개할듯
-
만약 사탐을 고를 수 있다면 세계사랑 동아시아사를 고르고 싶음ㅇㅇ….. 역사 재밌씀…
-
은가누가 이김 0
ㅇㅇ
-
외래어 표기 1
오랜만에 본업 모먼트. 평가원은 외래어 표기 규정을 꽤 잘 지킵니다. 근래 평가원...
선생님 노베들을 위한 칼럼도 부탁드려요
글감 생기면 정리해서 바로 업로드하겠습니다!글 내용에 너무 동감합니다.
100분이 생각보다 긴 시간이라 뭐 효율적인 풀이를 딱히 찾지 않더라도 논리성만 정확하다면 100분 내에 30문제를 풀어내는데에 전혀 문제가 없는데 말이지요.. 오히려 시간이 부족하거나 문제를 풀어내지 못하는 경우는 어떤 문제를 논리성은 정확하지만 너무 비효율적으로 풀어서가 아닌 자기 논리성에 대한 확신이 없어서 오래 걸리는 경우 / 문제의 논리의 실마리를 하나라도 잡지 못하는 경우더라고요
생각보다 최선의 풀이방향성에 대한 고민은 중요한 것 같지 않습니다 많이 풀다보면 효율적으로 나아갈 수 있고요
학생분들이 이 댓글도 많이 읽어봤으면 좋겠네요!와 근데 짝수 홀수로 접근하는건 대박 좋은 풀이 같네요. 좋은 칼럼 감사합니다