미적분 증가 감소 질문이요
f'(x)>0 이면 증가, f'(x)<0이면 감소 잖아요
그리고 증가이면 f'(x)>=0 등호 들어가는거 잖아요
여기까지는 이해가 되는데 문제에서 함수 f(x)= -x3+12x+9가 증가하는 구간이 (a,b)이다
라는 문제랑
f(x)=-x3-3x+ax=4가 구간(1,2)에서 감소하도록 하는 실수 a의 값의 범위를 구하여라.
라는 문제랑 뭐가 다른지 모르겠어요
음 그니까 위에 두개 개념이 아래 두개 문제에 어떻게 적용되는지 모르겠어요 ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
요즘 빡친다고 줄담 좀 폇더니 목이 개아픈데 ? 이건 아니지.
-
무슨 종목에 넣을지 고민되네
-
Owl에서 나온건데 1회 1컷이 어케 45점?/? 제가 못하는 걸까요.40점 받앗음요 ㅜ
-
여기서 그저께가 관형어라는데 뭘 수식하고 있죠 그저께가?
-
3월 달의 나. 다시는 오르비를 알기 전으로 돌아갈 수 없게 되버려~~
-
9모3 10모 2컷 인데 원솔멀텍 파이널(기출선별) 수특,수완 복습하고 수능칠듯
-
요기서 pb fb Pb zb ab <-10의 몇승인지 항상 물어보네 두 수업 다 그렇게 중요한건가
-
오르비에 이상한 인식이 생길거 같아요...
-
걸러졌다.. 4
승리쌤 미안해요..
-
이젠 슬슬 수면 조절도 해야 됩니다 여러분~
-
국수 실모 1개씩 풀고 탐구 실모 3개 풀면 넉다운됨...
-
시간이 많아지기도 하지만 이해하는 속도가 12월이랑은 차원이 다르니까 공부 효율이 진짜 넘사일듯..
-
>_< 3
>_<
-
번아웃 극복 3
번아웃? 인지는 잘 모르겠지만..어제 수학 실모 풀다가 문득 든 생각인데 열심히...
-
얌생이는 염소 0
나중에 글 써야지
-
실베 완전 망했네 롤갤도 펨코에 밀리고
-
8회 76점 몇타치임 1컷이 68점이 맞음? 인터넷 치니까 너무 이상하게 낮던데
-
현실에선 배제하고 보기가 어려운 것 같아요 수험생에겐 특히.. 크게 보면 커리...
-
해줘.
-
감기약,,,,,,
-
내가 12시간이상 몰입할능력이 있는지 테스트 해봐야됨(이거 되는사람 거의 없다고...
-
왜 후반부로 갈수록 실력은 더 그지같아지는거지
-
1.화미화지 2.화미물지 3.언미화지 4.언미물지
-
1. 중화적정 n가산내면 무지성 속도맨들 나가떨어짐 2. 1g당 용질의 질량대신...
-
주계열성에서 거성으로 진화할 때 중심부의 온도가 수소핵융합반응이 막 끝난 후 온도가...
-
건동홍 평백? 3
어느정도 등급이랑 평백 나와야 하나요? 국3, 수1, 영2, 과탐2, 사탐 1...
-
이거 도와주세요 2
이거 한석원샘 수2 1강중 내용인데 식이 왜 이렇게 바뀌는 건가요?
-
ㄹㅇ 모르겠다
-
충동 무기력 강박사고 우울 집중력결핍 비만 메타인지결핍 등 공부를 하기도 힘들고...
-
예전에 저거먹고 쇼크왔음,,,,,,,
-
(시즌1 기준) 4규 빅포텐 문해전 N티켓 기타등등... 입문 n제랍시고 나온...
-
인스타 팔로워 ㅈㄴ 많으시네 뭐냐
-
SKY 학벌 사회에 대한 교육자로서의 단상 22편 (최종) 서울대 10개 만들기의...
-
카로칸디펜스 어드밴스 배리에이션 쇼트 배리에이션(1.e4 c6 2.d4 d5...
-
맞팔구 4
저도 은테 달아보고 싶어요 ㅠㅠ
-
힘든데 졸리지도 않고 뭘하고싶은것도아니고 어떡하디
-
합의금으로 0
치킨한마리 먹어야겠다…
-
호라 모 젠젠 2
재수하면 다이죠부~
-
어우 취한다 5
취기가 올라왔으니 전공공부를 해볼까
-
정상적인 닉으로 돌아옴 22
-
ㅈㄱㄴ
-
그래도 한글 만들어진 조선이 위인가
-
서건창 박병호 쌍으로 말아먹네 ㅋㅋ
-
카페인을 바란다 9
엉망징창
-
죽고싶군. 1
뭐이딴
-
수능 지원한 인원수에 따라 정원을 늘리기 때문인가요?
-
올해는 좀 생길거라는 말이 들리는데 내년엔 어떤가요?
-
2과목을 30에 하자고 해서 말문이 막힘
-
뜬금없는 얘기지만 평소 좋아했던 분이였는데 (롤 닉네임도 욕쟁이할머니) 이렇게...
증가와 증가상태의 정의가 조금씩 의미가 달라서 그래요
미분과 연관지어서 생각할 것이면은
딱 이렇게만 성립합니다.
증가의 정의가 a<b일때 f(a)<f(b)이고 이것을 미분과 연관지어서 새각하려면
증명:(a,b)안의 임의의 실수 x1,x2를 잡고 (x1<x2)
f'(x)>0일때 a<b 이면 f(a)<f(b)임을 증명
>>평균값 정의를 이용하여 f(x2)-f(x1)/x2-x1>0이므로 f(x2)f(x1)
이렇게 증명하는것이 미분단원에서의 함수의 증가감소와 미분과의 관계입니다.
증가과 감소는 그 지점에서의 좌우의 함숫값으로서 정의를 합니다.
증가상태나 감소상태는 그 지점과 좌우의 값을 비교함으로서 가능한데
x^3에서 0은 0이지만 좌우에서 쭉 커지므로 그때는 증가상태라고 할 수 있습니다.
쎈이나 일반 고등학교 시중문제집에서는 2개를 구분하듯이 섦령을 하고 있지만 교과서에서는 증가와 감소만을 다루고 그와 미분과의 관계만을 묻습니다. 증가 감소 자체가 목적이 아니라 증가감소와 미분과의 관계를 밝히는것이니까요
쎈 보고 질문하는거 맞아요 ㅠㅠㅜㅠ 그럼 교과서에 있는 증명하고 예제에 있는 내용만 알면 되는건가요? 예를 들어 문제에 어떤 함수가 (a,b)에서 증가 함수라고 하면
증가 이면 (a,b)에서 f'(x)>= 0이라고 하고 문제 풀면 되나요 ?
그냥 증가상태는 잊어버리시고 미분과 증가감소만 아시면되요
증가일때가 아니라 일반적으로 다항함수에서는 증가 감소에 등호가 들어가지 않나요? X^3이나 -X^3같은 경우가 있어서..
그리고 (a,b)에서 증가한다는 말은 삼차함수의 경우 a,b가 각각 극댓값,극솟값 중 하나라는 이야기일거고
(a,b)에서 증가하도록 구하라는 건 범위를 더 좁힐수도 있으니 1학년때 배웠던 근의 분리를 이용하라는 것이겠지요..