211220(가)를 풀어볼까?
21수능 당시 매우 어려웠던 문제입니다.
일단 y=f(nx)의 그래프를 그려 볼까요?
x>0인 부분만 그렸지만, 대충 이런 모습입니다.
빨간색으로 체크한 부분은 넓이가 모두 같은데요, 0<x<1에서 이렇게 빨간색으로 체크된 부분이 2n개 있고 마찬가지로 -1<x<0에서도 2n개 있습니다.
그럼, 빨간색으로 체크한 부분 하나하나의 넓이가 각각 얼마일까요?
네, 1/n입니다.
그리고 빨간색으로 체크한 부분이 모두 4n개 있는데, x축의 위쪽에 있는 것은 그것의 절반인 2n개입니다.
f(nx)g(x)를 -1부터 1까지 정적분하면 2가 나온다고 하는데, 2가 나오려면 g(x)를 어떻게 해야 할까요?
빨간색으로 체크한 부분 하나하나의 넓이가 1/n이고, 이것이 2n개 있다면 넓이의 총합은 2입니다. 이때, x축의 아래에 있는 부분은 버려야 합니다.
즉, 함수 g(x)는 f(nx)>0인 경우 g(x)=1, f(nx)=<0인 경우 g(x)=0으로 하면 됩니다. 이렇게 하면 f(nx)g(x)가 실수 전체의 집합에서 연속이라는 조건도 만족하게 됩니다.
xh(x)를 적분해야 하는데, 일단 y=f(nx)g(x), y=x가 그림과 같이 생겼습니다. g(x)=0인 경우에는 적분값이 0이 되기 때문에 g(x)=1인 구간만 찾아서 적분하기에는... 좀 어려워 보이는군요. 만약에 g(x)가 없다면 어떨까요? y=xf(nx)의 그래프를 그려 보았습니다.
y=xf(nx)의 그래프가 그림과 같이 y축에 대하여 대칭인 모습으로 나타나는데, 여기에 g(x)가 곱해지면 O로 표시된 부분은 살아남고, X로 표시된 부분은 죽게 됩니다.
그런데, 좌우가 대칭이기 때문에 왼쪽에서 O로 표시된 부분을 오른쪽에서 X로 표시된 부분에 붙일 수 있습니다.
그래서 결국 다음과 같은 결론이 나옵니다.
즉, n=16입니다.
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
멋져요 형
-
수시 이월 언제 반영되냐...
-
최초합인원보다 표본이 5<n<9명 더 많음 뭔데저거? 3-40명뽑는과임
-
서강대 한양대 9
서강대 경제나 한양대 산업공학과 중 어디로 가는 것이 좋을까요?
-
이제 아니라는데 ㄹㅇ인가요 한의대 다니시는 분들 궁금
-
10위. 2PM Heart Beat 9위. 샤이니 Ring Ding Dong 8위....
-
사탐과목추천 1
한지에다가 하나 더 뭐할지 고민이에요 사문도 고민해봤는데 잘할 자신이 없습니다.....
-
이제 고3이 되어서 겨울방학 계획을 짜보았는데, 잘 하고 있는지 모르겠어서 점검...
-
ㅈㄱㄴ 투표 해주세요 경희대는 통학 20분 컷임
-
-
355였는데 345됨.. 돈내고추천받은결과임
-
근데 아직도 최초합인원은 절반밖에 안줌 ㅋㅋ
-
-
정석민T 풀커리 탈 예정인데 꾸준히 공부할 수 있도록 주간지를 풀고 싶은데 추천...
-
수학 수업은 수준이 어느정돈가요? 기초부터 해주나요
-
온갖 고오수들을 끌어들이는 마성의 매력이 있음 온갖 뱃지, 붉은색 보라색 눈들이 죄다 들이닥침
-
즉섹복권재밌네 2
굿
-
650.7점인데 4칸 1등이라 불안해 디짐
-
님들 투투했는데 2
설약or설수의 / 지사의 / 지사의면 설대 갈 것 같나요?
-
사탐런 과목 1
이제 고3되는데 고2내신은 다 과탐 봤어요 사탐런 하려고 하는데 일단 평소에 지리를...
-
칸수가 오히려 떨어지는 건 무슨 경우임?
-
이미 문제 파훼법 및 풀이가 공개된 상태에서 강사의 개념 강의를 듣고 문제를 풀고...
-
션티 키스로직 개강/완강이 어느 시기에 이루어지나요? 2
작년기준으로 어땠는지 궁금합니다 1-2월 중에 업로드가 된다면 키스로직을 듣고...
-
3시간쭘 하면 마지막 30분은 나도 비몽사몽
-
엥
-
나우러 적정표본도찼잖아ㅏㅏㅏㅓㅓ
-
안녕하세요 심리학 공부하고 오르비에 국어/영어 칼럼 쓰는 퍼런입니다. 글 적을...
-
ㅎㅎ 탈릅은 안할거임뇨
-
으아 1
졸리어라
-
-
영중일스는 썰리는 거 아는데 프어 독어도 그런가?? 그렇게 메이저는 아닌거같아서
-
실지원 못할거같긴한데 특히나 대체할수있는 학과가 안정뜨는경우엔
-
데스노트도 2쿨이 나를 ㅈㄴ 실망시켰는데 돈이 중요한건 알지만 아쉽네
-
설대 왜이렇게 후함 13
경제가 400도안되고 자전이 401도안된다고..? 이거맞음? 설대 서울대 설경 설자전 설문과
-
수1 뉴련 하고있는데 이제까지 끝낸건 시발점, 시발점워크북, 쎈b, 수분감step0...
-
갑자기 표본이 확 빠지니까 개무섭네... 이거 폭나는거 아니겠지..?
-
아직 벌스가 더 남았는데.
-
메가패스 사는게 맞겠죠? 탐구 과목도 해야 하고 메가패스 최대의 장점이 언제든지...
-
올해 왤케 3
경한 586중반도 떨어질 것 같냐
-
저격 14
순천향대는 국<영인데 이거 마즘?... 덕분에 영어 2여서 1칸 신세... ㅎ
-
나군에 서강대 어문써놓고 가군에 연세대 경영 지른 사람 되게 많네요 이분들은...
-
쉬고있는데 노래듣느라 앞에 이야기를 제대로 못들은 상황 여자: ….. 인스타...
-
-
다른건 적당히 짠데 특정과가 약간 이해가 어려울 정도로 짬;; 표본도 거의 찼는데...
-
나름 학군지에서 인강패스도 끊고 시대나 러셀 단과 한두개 들으면서 사교육 많이...
-
-
ㅇㅇ?
-
미적 공부법 0
대학 3학년 과정 마치고, 약대를 목표로 올해 수능을 다시 보려고 합니다. 미적 +...
-
-
광운대 국제통상 고속에선 소신이라 그러고 낙지에선 최초합이라 그러는데 이건 ㅅㅂ...
이제는 수2에도 나오는 아이디어가 되어버린....
유익추
어느 부분을 말씀하시는 건가요?
저 아이디어 자체가 삼각함수를 삼차함수 주기함수로 바꿔서 수2에 출제되더라고요 사설에
이거 조건하나만썼는데 답나왔는데 기분탓이었나
과조건이라는 말씀인가요?
뭔가 가조건 풀고나니까 그냥 후루룩풀려버림...
어지럽네요
나대학어떻게가지
1번 아니면 5번 죽음의 찍기 시간 ㅋㅋㅋㅋ
고2 때 이거 시간 재고 풀면서 1번 찍었는데 5번... ㅋㅋ
배성민의선대칭점대칭벅벅벅벅을쓰면3분만에풀리는문제
?
이거....말한거엿어요
ㄹㅇ 이거 보고 약간 충격이였음
배쌤 현장전용 어둠의 스킬이 존재한다고 믿게 되버림