211220(나)를 풀어보자
g(x)를 미분해 봅시다.
f(x)가 3차니까...
는 4차이고...
는 5차...?
5차 함수 그래프 개형을 생각할 필요 없이, 도함수인 g'(x)의 부호 변화만 살펴보면 됩니다.
g'(x)가 극값을 오직 하나만 가지면 되니, g'(x)의 부호 변화가 1번만 일어나면 됩니다. 일단 f(x) 개형은 이렇게 생겼습니다.
f(x)의 부정적분을 F(x)라고 할 때(F(0)=0),
그래프의 개형을 그리면 그림과 같습니다.
-1보다 작은 어떤 실수 k에 대하여 F(k)=0이고, F(0)=0입니다.
그리고 F(a)<0인 경우에는 1보다 큰 구간에서 F(x)의 부호가 바뀌는 값이 2개 존재하죠.
를 다시 들고 와서, g'(x)는 x=k에서 부호가 변화합니다. F(x)는 +에서 -로 변하지만, 2x가 곱해져 있고 이 구간에서 x는 음수기 때문에 g'(x)는 -에서 +로 변합니다.
x=0에서는 F(x)는 -에서 +로 변하고, 2x 역시 -에서 +로 변하기 때문에 g'(x)는 x=0을 전후로 모두 +이기 때문에 부호 변화가 없습니다.
위에서 말했듯이, F(a)<0이면 1보다 큰 구간에서 F(x)의 부호가 바뀌는 값이 2개 존재하기 때문에, 이 경우 g'(x)의 부호가 변하는 값이 3개로 극값을 3개 가지게 됩니다. 따라서 조건에 맞기 위해서는 F(a)>=0이어야 합니다.
이고...
인 a의 값이 우리가 구하는 값입니다.
a>1이므로 구하는 답은...
입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
지금부터 칸수오르고 합격컷 떨어지면 오히려 안좋은거 아닌가요? 월요일이면 다 몰려오겠네;;
-
안녕하세요 걍입니다
-
따뜻한 얼음 이 느낌 드는데 은근 많이 보이더라 걍 노력 차이인가
-
올해 컷이 3합6인지, 3합7인지도 모르겠긴한데...만약 3합7이라는 가정하에 갈...
-
발뻗잠 가능? 0
-
진학사 동점자 4
걍 내가 맨 뒤로 나옴? 모집 요강 동점자 처리기준으로 내가 앞이면 앞인거지?...
-
6칸에서 5칸으로 떨어져서 불안한데
-
수분감 푸는데 15
뉴런 진도랑 맞춰서 수열 스탭 0 풀고 들어가려고 스탭 0 수열 부터 풀고 있는데...
-
마음은 경제를 외치긴한데 ㅅㅂ 사람 수가 적어도 에지간히 적어야지 2과목 수준이더만...
-
본인 ADHD였음 13
검사해보니까 청각정보를 처리하는 게 남들보다 늦는다고 함 그래서 콘서타 제일 작은...
-
연대논술말인데 0
대학다니면서 연대만 파면 너무 도박인감...? 학원은 논술하면 1월 아님 2월부터...
-
그런 놈이 왜 아직도 있어
-
멋져요 형
-
수시 이월 언제 반영되냐...
-
최초합인원보다 표본이 5<n<9명 더 많음 뭔데저거? 3-40명뽑는과임
-
서강대 한양대 9
서강대 경제나 한양대 산업공학과 중 어디로 가는 것이 좋을까요?
-
이제 아니라는데 ㄹㅇ인가요 한의대 다니시는 분들 궁금
-
10위. 2PM Heart Beat 9위. 샤이니 Ring Ding Dong 8위....
-
사탐과목추천 1
한지에다가 하나 더 뭐할지 고민이에요 사문도 고민해봤는데 잘할 자신이 없습니다.....
-
이제 고3이 되어서 겨울방학 계획을 짜보았는데, 잘 하고 있는지 모르겠어서 점검...
-
ㅈㄱㄴ 투표 해주세요 경희대는 통학 20분 컷임
-
-
355였는데 345됨.. 돈내고추천받은결과임
-
근데 아직도 최초합인원은 절반밖에 안줌 ㅋㅋ
-
-
정석민T 풀커리 탈 예정인데 꾸준히 공부할 수 있도록 주간지를 풀고 싶은데 추천...
-
수학 수업은 수준이 어느정돈가요? 기초부터 해주나요
-
온갖 고오수들을 끌어들이는 마성의 매력이 있음 온갖 뱃지, 붉은색 보라색 눈들이 죄다 들이닥침
-
즉섹복권재밌네 2
굿
-
650.7점인데 4칸 1등이라 불안해 디짐
-
님들 투투했는데 2
설약or설수의 / 지사의 / 지사의면 설대 갈 것 같나요?
-
사탐런 과목 1
이제 고3되는데 고2내신은 다 과탐 봤어요 사탐런 하려고 하는데 일단 평소에 지리를...
-
칸수가 오히려 떨어지는 건 무슨 경우임?
-
이미 문제 파훼법 및 풀이가 공개된 상태에서 강사의 개념 강의를 듣고 문제를 풀고...
-
션티 키스로직 개강/완강이 어느 시기에 이루어지나요? 2
작년기준으로 어땠는지 궁금합니다 1-2월 중에 업로드가 된다면 키스로직을 듣고...
-
3시간쭘 하면 마지막 30분은 나도 비몽사몽
-
엥
-
나우러 적정표본도찼잖아ㅏㅏㅏㅓㅓ
-
안녕하세요 심리학 공부하고 오르비에 국어/영어 칼럼 쓰는 퍼런입니다. 글 적을...
-
ㅎㅎ 탈릅은 안할거임뇨
-
으아 1
졸리어라
-
-
영중일스는 썰리는 거 아는데 프어 독어도 그런가?? 그렇게 메이저는 아닌거같아서
-
실지원 못할거같긴한데 특히나 대체할수있는 학과가 안정뜨는경우엔
-
데스노트도 2쿨이 나를 ㅈㄴ 실망시켰는데 돈이 중요한건 알지만 아쉽네
-
설대 왜이렇게 후함 13
경제가 400도안되고 자전이 401도안된다고..? 이거맞음? 설대 서울대 설경 설자전 설문과
-
수1 뉴련 하고있는데 이제까지 끝낸건 시발점, 시발점워크북, 쎈b, 수분감step0...
-
갑자기 표본이 확 빠지니까 개무섭네... 이거 폭나는거 아니겠지..?
-
아직 벌스가 더 남았는데.
-
메가패스 사는게 맞겠죠? 탐구 과목도 해야 하고 메가패스 최대의 장점이 언제든지...
이거 킬캠 기준 12번 가능?
14
어려운 12 보통 14 인듯
평가원 기준?
님 근데 프사 또 바꼈네요
킬캠정도면 10번도 될듯한데
평가원이면 12번정도에 나올듯요
21수학나형은 아무리봐도 잘못낸 시험
저한테는 오히려 가형이 잘못 낸 시험 같네요... ㅎㅎ