예상 키에 대한 고찰
예전부터 예상키 하면 나오는 공식
남자의 키 = (아버지의 키 + 어머니의 키 + 13cm) /2
여자의 키 = (아버지의 키 + 어머니의 키 - 13cm) /2
이게 맞을까 하는 의문이 들었다.
그냥 생각해도 평균보다 10cm 큰 아빠랑 평균보다 10cm 큰 엄마가 만나서 자식을 낳았는데 자식도 겨우 10cm 큰 게 이상함 ㅇㅇ
저 공식을 통해 계산하면 몇 세대 지나서 결국 모든 남자와 여자의 키가 그 성별의 평균키로 수렴할게 뻔해 보인다.
목표로 한 것은 임의의 남자와 임의의 여자 사이에 생긴 자식 세대의 키 분포가 이전 부모 세대 모집단의 평균과 표준편차를 그대로 따르는 것
남자 키 표준편차 = 여자 키 표준편차로 두면 정규분포의 합 공식에
a와 b에 1/2을 대입했을 때 분산이 원래의 절반이 되니까 그걸 표준화시켜서 늘려주면
남자 키 평균 = 173cm, 여자 키 평균 = 160cm이라 할 때
남자의 키 = (아버지의 키 + 어머니의 키 - 88.3cm) *0.707
여자의 키 = (아버지의 키 + 어머니의 키 - 106.7cm) *0.707
이러면 될 듯?
루트같은 수식입력 너무 귀찮아서 과정 생략하고 결과만 소수점으로 표현해봄
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ㅇㅇ 이 글 요지가 원래 공식이 평균 보다 큰 사람은 작게, 작은 사람은 크게 나온다는 뜻임.. 아래 공식으로 하면 179.4까지는 나오네요
ㅇㅎㅇㅎ
147 나옴
난 158