2021학년도 Math Manual 모의고사 1회 문제지 / 정답 및 주요 문항 해설 / 추가 학습 자료 배포 안내

왜 19번 묘하게 6평 ptsd 올거같은

(사실 대놓고 기출 변형으로 낸 문제 ㅎㅎ)

내년엔 미확기 전부 내도록 하겠습니다!

문과 빈사상태로 풀었어요..확률 너무 어려워요

확통에 힘을 많이 주긴 했습니다 ㅠㅠ 다음 2회때는 이번보단 힘 빼도록 할게요

좋은문제 감사합니당

13번 쌈박하네요
3점보다는 4점에 가까운거 같습니다

3점에 4점 수준에 가까운 문항들(11, 13) 좀 배치해두긴 했습니다. 좋게 봐주셔서 감사합니다!

멋져요

정보성 게시물은 26이 중요하죠. 올라가시지요!

15번 오류제기 없었나요ㅡ?

아직 아무런 문의가 온게 없습니다. 혹시 어떤 문제가 있나요...?

흠.. .. 다시보니 제가 헷갈린 문제가 크네요 위에 (나)는 미지수가 n이고 밑에 (나)는 미지수가k로 변한 사례를 좀처럼 보지 못했는데... 발문보면 미지수를 k로 둘 생각 조차 못했네요.....

제가 마지막 (나)를 n에 관한식을 넣었습니다

13번 요거 맞나요??

네 맞습니다!

28번 해설이 이해가 되질 않습니다
S2-S1 이후부터 모르겠어요

n번째 시행때 추가되는 색칠된 부분의 넓이를 An이라 하면 Sn = {Ak를 k=1~n까지 더한 것} 이 됩니다.
즉 n->∞일때 lim Sn 은 An의 n=1부터의 무한등비급수와 같습니다.
S2 - S1의 값을 구하는 과정은 An의 공비를 구하는 과정이고 이후는 An의 무한등비급수값을 구하는 과정입니다!

3,4,6,7 전부 100점 이과 수험생입니다. 죄송한데요... 29번 오류 아닌가요? A가 승리 하였을때, B가 패배하지 않는 경우의 수라고 문제에 지시되어있습니다. 그러면 이미 A는 이겼다는 전제로 표본공간을 줄이고, 거기서부터 B가 패배하지 않을 확률을 구하는것이 올바른 길이라고 봅니다. 만약에 지시대로 답이 653일려면, 문제의 발문을 A가 승리하고, B가 패배하지 않을 경우의 수를 구하라 라고 물어보는게 맞을 것 같습니다. 만약에 제가 틀렸다면 겸손하게 제 수학실력의 미천함을 받아들일테니, 한번만 검토 부탁드립니다!

표현이 조건부 확률처럼 되어있긴 하지만 B가 패배하지 않는 사건은 A가 승리하고 B가 패배하지 않는 경우, C가 승리하고 B가 패배하지 않는 경우, B가 승리하는 경우 3가지가 있고 문제에서의 표현인 A가 승리하였을 때 B가 패배하지 않는 경우의 수 라고 하는 것이 틀리지 않다고 생각합니다.

그렇다고 해서 질문자분께서 적으신 A가 승리하고, B가 패배하지 않을 경우라고 적는 것도 A가 승리하는 경우에서 B가 패배하지 않는 경우를 구하는 것이 되므로 해당 표현도 옳은 표현이고 조금 더 오해가 적도록 하는 표현이라고 생각합니다.

문제 제작 과정에서 오해의 여지가 많은 표현을 사용해서 학습에 불편을 드려서 죄송합니다. 앞으로는 좀더 철저하게 검토해서 이러한 문제가 발생하지 않도록 노력하도록 하겠습니다.

신유형 문제도 있었나요?

28번이 무등비 문항 중에서 개수는 늘어나지만 각각의 도형의 넓이가 다르게 늘어난다는 점에서 해당 문항이 신유형 문항이라고 생각합니다.

어우 준킬러에서 턱턱 막히는 모의고사였습니다...
75점 ㅠㅠ

준킬러에 힘을 많이 주긴 했습니다 ㅎㅎ

다음에 나올 2회에서는 힘을 많이 빼서 현실적인 난이도로 만들 예정입니다

30번 문제도 뭔가 새롭게 느껴지는데 기분 탓인가

구간에서 적분값 최대 최소로 식 구하는건 많이 나왔어욥

등급컷이 어떻게 되요?

표본이 충분하지 않아 정확한 등급컷은 없습니다...

저기 혹시 죄송하지만 19번 오류 제기된 건 없었나요? 답지에 표시된 구해야 되는 값과 문제지에 표시된 구해야 되는 값이 다르게 나와 있어서 질문드립니다. (제가 병신인걸 수도 있습니다.)

문제지에는 분자가 3승인데 답지에는 3승이 없어서...

아 해설지에 분자에 {L(@)-2√3}³ 인데 3제곱이 빠져있네요 죄송합니다... 문제지가 맞습니다

의문이 한 가지 더 있어서 질문 드립니다.
삼각형 AED 와 ADB는 항상 합동이고, 이 두 삼각형이 한 변을 맞대고 있는 상태에서 외접원을 공유하고 있으니 두 삼각형은 항상 직각 삼각형이 되어서 세타가 변하면 원 O의 반지름이 일정할 수는 없지 않나요?

일단 AED와 ADB가 항상 합동이 아닙니다...
AED와 ADB는 한변 공통, 한 각 동일, 한변 동일이지만 동일한 각이 끼인 각이 아니기 때문에 SAS 합동조건을 만족시키지 못해서 합동임을 보장할 수 없습니다.
물론 우연의 일치로 AE=2√3 이 되면 합동이 됩니다

사인 법칙에 의해서 각 AED와 각 ABD는 각의 크기가 동일합니다 따라서 각 ADE와 각 ADB가 동일하게 되어서 SAS 합동이 됩니다

각 AED와 ABD는 각의 크기의 합이 π로 일정한 것이지 각의 크기가 동일하진 않습니다.
sinα=sin(π-α) 이기 때문에 사인 법칙이 성립되는 것일 뿐입니다

아 그렇군요 제가 착각했습니다! 친절히 답변해주셔서 감사합니다!

우선 문항마할 복습할 포인트가 있어 너무 좋았습니다 ㅎㅎ 근데 19번에서 '단' 뒤의 조건을 활용한뒤 반지름을 2로 두는 것까진 이해가 되지만, 그 이후에 각 ADB를 60도라는 각으로 아예 지정한 후에 풀이를 진행하는 것에 대해 의문이 듭니다 각을 지정해버리면 모든 도형들이 결정되어버리는데 혹시 제가 놓친 부분이 있을까요? 이런 형식은 평가원에서 본 적이 없어 질문드립니답

단 조건의 의미가 각을 60°로 고정한다 라는 뜻이 아니라 θ가 변하다 보면 선분 AD의 위치도 변화하는데 그 과정에서 우연히 선분 AD가 원의 지름이 되고 그때의 각BAC가 60°라는 뜻입니다.

특수한 상황에 대한 설명을 제시함으로서 반지름을 구할 조건으로서 제공한 것일 뿐 각 BAC가 앞으로도 영원히 60°로 고정된다는 뜻이 아닙니다 ^^

해설을 보니 각 ABD가 120- 세타던데 이 설정에 따르면 ADB는 60가 되는 걸 여쭤본 겁니다..! 처음 설정에 각 ADB가 단 뒤에 추가된 조건 이외에 구할 수 있는 방법이 있었나요..?

아아아 ADB였군요 잘못 보고 답변드렸네요 ㅠㅠㅠ

각 ADB는 반지름 길이를 알아야 이를 통해서 초기 조건인 AB=2√3 을 이용해서 구해야하는 것이기 때문에 단조건이 없으면 구할 수 없습니다.

하지만 문제 처음에 반지름의 길이가 일정한 원이라고 하였고 AB=2√3으로 정해져 있기 때문에 단조건이 없더라도 각 ADB의 크기는 어떤 각 α로 일정하게 고정되어 있을 것이라는 것은 알 수 있습니다.

나형 15번해설 가능할까요ㅠ

가형 15번
간략한 풀이입니다. 참고해주시고 모르는 부분 있으면 추가 질문 해주세요!!