쎈 수2 문제해설 이해 안 되는데 알려주실분
점(a,4)에서 곡선 y=x^3 + 6x^2 +4 에 그은 접선이 오직 한 개 존재하도록 하는 실수 a의
값의 범위를 m< a < n 이라 하자. 이때 mn의 값을 구하시오.
접선이 오직 한 개 존재하려면 이차방정식
2t^2 + (6-3a)t - 12a = 0 이 t=0을 중근으로 갖거나 실근을 갖지 않아햐 하잖아요.
그래서 일단 위의 식에서 t=0을 중근으로 갖는 경우를 보려고
t=0을 대입해서 -12a=0 이 나와서 a=0 일 때 t=0을 중근으로 갖는다고 생각했는데 이게 왜 틀린풀이죠?
그리고 정확한 풀이는 어떻게 해야하는지 논리적으로 설명 부탁드립니다.
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우리는 일본돈으로 만든 프리미어12경기를 일본땅에서 일본을 이기고 우승했습니다....
중근을 가지면 가능한 t값이 두개가 되서 안됩니다
a가 0이면 t=-3도 되서 안되고요
이 풀이로 하셔야합니다
g(t)=0이라는 삼차함수와 x축과의 교점이 1개가 되도록하는 a의 값을 구해야함
연립해도 되고요 그냥 3차함수 그래프 그린다음에 극솟값이 4니까 극솟값으로 연결되는 접선 외에 존재안하도록 찾으면 -6보다 크고 -3보다 작으면 될것 같은데...
ㅈㅅ 쎈2가 없어서리...